Школа 17 Полысаево

Другие статьи педагогов школы 17 г. Полысаево

Программа по алгебре для 10 класса
(физико-математический профиль).

Горчакова Елена Витальевна,
учитель математики,
МОУ школы 17 г. Полысаево.

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члены современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Изучение математики предусматривает формирования у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Профильное обучение- средство дифференции и индивидуализации обучения, которое позволяет за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для образования старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

При этом существенно расширяются возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории.

Переход к профессиональному обучению позволяет:

обеспечить углубленное изучение отдельных учебных предметов;
создать условия для дифференциации содержания обучения старшеклассников, построения индивидуальных образовательных программ;
установить равный доступ к полноценному образованию разным категориям обучающихся, расширить возможности их социализации;
обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, в том числе более эффективно подготовить выпускников школ к освоению программ высшего профессионального образования.

Для поддержания и развития интереса к предмета следует включать в процесс обучения занимательные задачи, сведения из истории математики.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, установочных лекций, обобщающих уроков, зачетов, контрольных работ.

Оценка знаний учащихся проводится с помощью контрольной работы, которая включает основные изучаемые вопросы по данной теме.

Курс рассчитан на 136 часов.

Учащиеся должны приобрести умения:

решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем;
правильно пользоваться математической терминологией и символикой;
применять рациональные приёмы вычислений тождественных преобразований;
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
проводить тождественные преобразования тригонометрических выражений;
решать тригонометрические уравнения и неравенства, доказать неравенства;
решать системы тригонометрических уравнений изученными методами;
применять аппарат математического анализа к решению задач;
проводить исследование функций с помощью производной.

Учащиеся должны знать:

достаточно широкий набор формул тригонометрии; овладеть развитой техникой их применения в ходе выполнения тождественных преобразований;
свойства функций (монотонности, периодичности, непрерывности);
понятия производной; экстремума функции;
набор приемов, применяемых для решения тригонометрических уравнений ;
правила вычисления производных;
обобщенный метод интервалов.

№	Тема
	1. Преобразования тригонометрических выражений (24 ч)
1-2.	Измерение углов. Радиан. Радианное измерение углов. Связь градусной и радианной мер угла
3-4.	Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Линии синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов на единичной окружности.
5-7.	Основные тригонометрические тождества.
8-9.	Формулы приведения. Тест.
10-11.	Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности.
12-13.	Формулы двойного угла.
14-15.	Формулы тройного угла. Самостоятельная работа.
16-17.	Формулы половинного угла.
18-19.	Преобразования суммы синусов, косинусов в произведение и произведения в сумму.
20-22.	Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Самостоятельная работа
23.	Контрольная работа № 1. Преобразование тригонометрических выражений.
24.	Урок коррекции
	2. Функции, их свойства и графики (14 ч)
25.	Функции y = kx+b, y = \| x \|, y = k / x, y = ax² + bx + c, их свойства и графики
26.	Функции y = ⁿ√ x, где n Î N, n ≠ 1, y = x ⁿдля n Î N, n ≠ 1, y = 1/ x ⁿ для n Î N, n ≠ 1, их свойства и графики
27.	Экстремумы и ограниченность функции, понятие периодической функции.
28.	Поведение функции при неограниченном убывании (возрастании) аргумента или в окрестности характерных точек, асимптоты, график дробно-линейной функции.
29.	Общая схема исследования функций. Самостоятельная работа.
30.	Преобразования графиков функций: параллельный перенос.
31.	Преобразования графиков функций: растяжение вдоль осей координат.
32	Преобразования графиков функций: симметрия относительно оси абсцисс, оси ординат.
33.	Взаимообратные функции и их графики, симметрия относительно прямой у = х.
34-36.	Исследование функций и построение их графиков. Самостоятельная работа.
37.	Контрольная работа № 2. Функции, их свойства и графики.
38.	Урок коррекции
	3. Тригонометрические функции и их графики (12 ч)
39-42.	Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс и котангенс. Свойства и графики тригонометрических функций.
43-44.	Периодичность тригонометрических функций. Основной период.
45.	Нахождение основного периода сложных функций, суммы, произведения и частного двух функций.
46-48.	Построение графиков функций вида у = Af (kx+b)+a. Самостоятельная работа.
49.	Контрольная работа. Тригонометрические функции и их графики.
50.	Урок коррекции.
	4. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики (10 ч)
51-52.	Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
53-54.	Функции, обратные тригонометрическим, их свойства и графики.
55-57.	Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Самостоятельная работа № 6.
58.	Решение уравнений с обратными тригонометрическими функциями.
59.	Контрольная работа № 4. Обратные тригонометрические функции.
60.	Урок коррекции
	5. Тригонометрические уравнения и неравенства (30 ч)
61-62.	Простейшие тригонометрические уравнения
63.	Самостоятельная работа № 7. Простейшие тригонометрические уравнения.
64-65.	Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.
66.	Решение тригонометрических уравнений.
67-69.	Решение простейших тригонометрических неравенств.
70-71.	Решение тригонометрических неравенств.
72.	Самостоятельная работа № 8. Решение тригонометрических неравенств.
73-74.	Решение тригонометрических уравнений вида sin f (x) = sin g(x), cos f (x) = cos g(x), tg f (x) = = tg g(x).
75-77.	Решение однородных тригонометрических уравнений.
78-79.	Решение уравнений вида а sin x + b cos x = с методом введения вспомогательного аргумента.
80.	Решение тригонометрических уравнений.
81.	Самостоятельная работа № 9. Решение тригонометрических уравнений.
82-83.	Решение тригонометрических уравнений; ограничениями. Отбор корней.
84.	Уравнения, использующие ограниченность тригонометрических функций.
85-86.	Решение систем тригонометрических уравнений.
87-88.	Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Самостоятельная работа № 10.
89.	Контрольная работа № 5. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств.
90.	Урок коррекции
	6. Производная (16 ч)
91-92.	Общая постановка задач о касательной и мгновенной скорости. Приращение функции. Мгновенная скорость изменения функции.
93-94.	Понятие о производной.
95.	Понятие о непрерывности функции и предельном переходе.
96-98.	Правила вычисления производных.
99.	Правила вычисления производных.
100-102.	Производная сложной функции.
103-104.	Самостоятельная работа № 11. Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
105.	Контрольная работа № 6. Производная.
106.	Урок коррекции.
	7. Применение производной (24 ч)
107-110.	Обобщенный метод интервалов. Решение задач.
111.	Самостоятельная работа № 12. Решение неравенств методом интервалов.
112-115.	Геометрический смысл производной (угловой коэффициент касательной).
116-117.	Приближенные вычисления. Производная в физике и технике.
118.	Самостоятельная работа № 13. Производная в физике и технике.
119-120.	Признак убывания (возрастания) функции.
121-123.	Критические точки функции, максимумы и минимумы.
124-126.	Исследование функции с помощью производной.
127-128	Самостоятельная работа № 14. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
129.	Контрольная работа № 7. Применение производной.
130.	Урок коррекции.
	8. Повторение. Решение задач (6 ч)
131.	Преобразование тригонометрических выражений.
132-133.	Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Самостоятельная работа № 15.
134.	Графики функций.
135.	Итоговая контрольная работа
136.	Повторение. Решение тригонометрических уравнений.

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа, 10 класс, физико-математический профиль.

1 вариант

1. Известно, что и

Найдите: tg a.

2. Постройте график функции; .

3.Сколько корней имеет уравнение. в промежутке Укажите их.

4. Решите неравенство если .

5.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанном отрезке:.

2 вариант.

1.Известно, что и

Найдите ctg a.

2.Постройте график функции: .

3.Сколько корней имеет уравнение в промежутке Укажите их.

4.Решите неравенство , если .

5.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанном отрезке:.

Список литературы

1. Алексеев И.Г. Математика. Готовимся к ЕГЭ. Саратов, издательство «Лицей», 2004.

2. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ, 10-11 кл. М.: Просвещение, 2000.

3. Василюк Л.И., Куваева Л.А., Галякевич Б.К. Математикав экзаменационных вопросах и ответах. Минск, 1997.

4. Галицкий М.Л., Молошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа, 10-11 кл. М.: Просвещение, 1997.

5. Джумаева О.А. Математика. Готоваимся к государственному централизованному тестированию. Саратов, издательство «Лицей», 2002.

6. Ершова А.П. Голобородько В. В. Алгебра и начала анализа 10-11 кл., самостоятельные и контрольные работы. М.: «Илекса», 2003.

7. Клейменов В.А. Математика. Решение задач повышенной сложности. М.: «Интеллект- Центр», 2004.

8. Колмогоров А.Н., Абрамова А.М., Дудницын Ю.П., и др. Алгебра и начала анализа, 10-11 кл. М.: Просвещения 2002.

9. Семёнов В.И. Некоторые методические и методологические аспекты углубленного изучения математики, 9-11 кл. Кемерово, 2001.

10. Семёнов В.И. Функции в критической математике. Кемерово, 2003.