Занятие курса по выбору по математике в 9 классе + самоанализ занятия

Морозов Владимир Владимирович,
учитель математики и информатики
НОУ частной школы "Ступени", Москва.

План занятия

1.     Информационный ввод – 2 мин.

2.     Работа в парах сменного состава по методикам «Взаимообмен заданиями» – 20 мин.

3.     Мозговой штурм – 5 мин.

4.     Решение уравнений и неравенств на компьютерах – 10 мин. 

5.     Итог коллективного занятия – 3 мин. 

Ф – групповая организационная форма обучения (фронтальная работа),

П – парная организационная форма обучения.

К – коллективная организационная форма обучения (взаимодействие в парах сменного состава).

И – индивидуальная организационная форма обучения (самостоятельная работа).

Приложение 1.

Карточки для работы по методике «Взаимообмен заданиями» 

Приложение 2.

Решебник 

Приложение 3.

Методика «Взаимообмен заданиями»
Алгоритм работы

I. Ознакомься с заданием карточки.

1.     Выполни оба задания.

2.     Проверь по «решебнику».

II. Работа с напарником.

1.  Выполни с объяснением первое задание у напарника в тетради (вполголоса проговаривая объяснение).

2.  Напарник слушает.

3.  Отложи карточку.

4.  Выслушай объяснение напарника.

Напарник делает запись в твою тетрадь, проговаривая вполголоса объяснение.

III. Поменяйтесь карточками.

1.     Задание второе выполняете самостоятельно.

2.     Сверьте решение вторых заданий.

Если возникли расхождения, сверьтесь с «решебниками».

3.     Оцените работу друг друга.

4.     Поблагодарите друг друга.

IV. Ищите новую пару.

Приложение 4.

Задания для работы на компьютере

Приложение 5.

Примеры графиков уравнений, придуманных консультантами

Самоанализ занятия

Тема занятия: Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

В данном курсе ребята знакомятся с оригинальным приёмом, который позволяет просто и наглядно решать довольно сложные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

С этим приёмом учителя и учащиеся нашей школы познакомились благодаря сотрудничеству с малым механико-математическим факультетом Московского университета. Приём заключается в том, уравнение переформулируется на языке расстояний, выполняется чертёж, иллюстрирующий эту ситуацию, и из чертежа сразу видно решение уравнения или неравенства. Правда, этот приём работает только для уравнений и неравенств определённого вида, далеко не любого. Но цель данного курса вовсе не научить решать любые уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, но помочь детям выявить интерес к математике, помочь определиться с выбором профиля.

Этой простота и наглядность является предпосылкой для создания на занятиях ситуаций успеха, которые в свою очередь решают главную задачу занятий предпрофильной подготовки: помочь каждому учащемуся сделать правильный и осознанный выбор профиля.

Это пятое занятие в этом курсе по выбору. На предыдущих занятиях ребята уже применяли этот приём для решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, знакомились с применением программы канадских математиков GrafEq для построения графиков уравнений, применяли эту компьютерную программу для решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. На данном занятии ребятам предстояло сделать небольшой шаг вперёд: научиться применять тот же приём для решения неравенств. Кроме того, на занятии закреплялись навыки решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, поскольку приём по сути один.

После этого занятия последует занятие, целиком посвящённое графическому способу решения уравнений и неравенств, в том числе в ещё большей степени будут использоваться компьютеры.

На занятии решались следующие задачи:

–        учебная задача: закрепить умение решать определённый класс уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

–        развивающая задача: развивать творческую сторону мышления;

–        воспитательная задача: формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей решения; воспитывать коллективизм, взаимопомощь, толерантность.

Структура занятия была такова.

В начале занятия была проведена актуализация знаний, умений и навыков, ребята повторили, как перевести на язык расстояний выражения, содержащие переменную под знаком модуля, повторили, как упростить выражения вида . Эти умения уже были отработаны учащимися на предыдущих занятиях, когда они решали уравнения.

Далее последовала работа в парах сменного состава по методике «Взаимообмен заданиями» (приложения 1-3). Работали три пары.

Одновременно пара консультантов-старшеклассников занималась разработкой красивых графиков на компьютере, они готовили список уравнений, дающих в результате красивые графики с целью дальнейшей демонстрации их учащимся 9 класса.

Во время этой работы создалась ситуация, когда один ученик ещё не закончил работу над своей карточкой, а другая ученица закончила свою карточку быстрее и осталась пока без напарника. Эта ученица была направлена к компьютеру, выполнять задание следующего этапа, решать уравнения и неравенства с помощью компьютера. Пока другой ученик доделал свою карточку, эта ученица успела решить на компьютере 2 задания.

Учащиеся работали над заданиями карточек самостоятельно, почти не спрашивая помощи учителя или консультантов.

Затем были всей группе ребят, включая консультантов, были предложены задания для мозгового штурма. Задания носили нестандартный характер. При выполнении первого задания ребята с помощью консультантов догадались, как сложить из 6 ручек 4 равнобедренных треугольника, при этом они убедились, что задачу эту можно было решить только коллективно. Таким образом, это задание воспитывало коллективизм, взаимопомощь.

Другие два задания представляли собой уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, причём слагаемых с модулем было 3 и пять. При решении этих заданий предполагалось, что дети применят тот же приём, что и при решении заданий карточек, но в новой ситуации. Второе задание мозгового штурма 9-классники выполнили самостоятельно, без помощи консультантов, а третье задание потребовало помощи учителя.

Затем учащимся был предложен обширный список уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, для решения их на персональном компьютере с помощью программы GrafEq. Учащиеся могли свободно выбирать задания для выполнения из этого списка, или придумывать свои. Консультанты старшеклассники и учитель активно помогали 9-классникам при работе на компьютере, помогали по виду графика делать вывод – записывать решение уравнения или неравенства.

После решения нескольких уравнений и неравенств, консультанты показали 9-классникам красивые графики и уравнения, которые эти графики определяют.

Это создало предпосылку для того, чтобы учащиеся 9 класс и сами старшеклассники почувствовали красоту математики.

Занятие было построено таким образом, что дети самостоятельно делали все выводы, учитель давал готовый материал только в самых необходимых случаях. В основном использовался проблемный метод, когда ученики разрешали проблемные ситуации, тем самым у ребят развивалась творческая сторона мышления.

Какими же методами, средствами решалась каждая задача занятия?

Учебная задача: закрепить умение решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля решалась на этапе работы в парах сменного состава. На этом этапе учащиеся прорешали от 4 до 8 уравнений и неравенств разного вида, содержащих переменную под знаком модуля.

Развивающая задача: развивать творческую сторону мышления, решалась отчасти при работе в парах сменного состава, но главным образом при решении заданий мозгового штурма и при работе за компьютером.

Воспитательная задача: формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей решения; воспитывать коллективизм, взаимопомощь, толерантность. Эта задача решалась на протяжении всего занятия. Коллективизм, взаимопомощь, толерантность воспитывались при работе в парах сменного состава по методике «Взаимообмен заданиями», а также при мозговом штурме, когда задачи решались сообща. Сам по себе отрабатываемый приём решения уравнений и неравенств является наиболее простым, наглядным, а потому рациональным. Для решения заданий мозгового штурма учащимся нужно было именно искать рациональные пути решения.

Главная задача курсов предпрофильной подготовки – помочь учащимся определиться с выбором профиля – решалась благодаря создаваемой на занятии ситуации успеха – учащиеся смогли разными способами, в том числе на компьютере, решить от 7 до 11 уравнений и неравенств, которые на первый взгляд далеко не просты.

Зачем использовался компьютер на этом занятии?

Компьютер на этом занятии использовался как инструмент наглядности, который даёт возможность увидеть наглядно, почему у уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля порой такие странные решения.

Кроме того, компьютер использовался на занятии для повышения интереса к этим занятиям. Не секрет, что современные школьники чрезвычайно интересуются новыми информационными технологиями.

И, наконец, компьютер позволяет показать учащимся красоту математики, а значит существенно повысить интерес к математическому и информационно-технологическому профилю.

Зачем на занятии были нужны консультанты-старшеклассники?

Во-первых, эти ребята сами придумали различные уравнения и соотношения, имеющие красивые графики; поскольку эти красивые график придумали они, а не учитель, то логичнее было бы, если эту красоту они продемонстрировали 9-классникам сами. Кроме того, это дало бы возможность 9-классникам увидеть красоту в математике.

Во вторых, на этапе работы по методике «Взаимообмен заданиями» консультанты были нужны для подстраховки, если у 9-классников появились бы вопросы.

Очень помогли консультанты при мозговом штурме, работая вместе с 9-классниками.

Больше всего консультанты необходимы на этапе работы за персональными компьютерами. У 9-классников ещё нет информатики, порой закрыть окно или сменить язык клавиатуры составляет для них трудность. Одному учителю справиться с шквалом вопросов учащихся просто невозможно, втроём с консультантами мы с этой задачей справились, и не только помогали использовать компьютер для построения графика нужной функции, но и делать выводы из вида графика.

И, наконец, совместная работа разновозрастной группы как никогда воспитывала коллективизм, взаимопомощь и толерантность.

Занятие было построено таким образом, что ребята самостоятельно выбирали известные им ранее методы решения и решали системы, тем самым у ребят развивалась творческая сторона мышления.

На мой взгляд, на занятии прослеживался личностно-ориентированный подход, так как в ходе организации учебного занятия чётко проявились такие принципы построения образовательного процесса, как принцип индивидуальности, принцип самоактуализации, принцип выбора (учащиеся выбирали себе задания по душе), принцип творчества и успеха, принцип веры, доверия и поддержки.

План занятия был выполнен, Задачи занятия решены. К такому выводу пришли сами дети. В том числе, это показала рефлексия. На занятии были соблюдены основные психологические и гигиенические требования.

Деятельность учащихся я оцениваю следующим образом: на занятии чётко проявился интерес к предмету, эмоциональное состояние учащихся было приподнятым. На занятии присутствовали самоконтроль и самокоррекция со стороны ребят. Была высока степень самостоятельности в учебной деятельности. Внешний вид и организованность ребят способствовали успешному достижению цели занятия.

Занятие удалось, так как мною созданы условия для максимального влияния образовательного процесса на развитие индивидуальности ученика.