Другие статьи педагогов школы 17 г. Полысаево

Программа по алгебре для 10 класса
(физико-математический профиль).

Горчакова Елена Витальевна,
учитель математики,
МОУ школы 17 г. Полысаево.

Пояснительная записка 

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члены современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Изучение математики предусматривает формирования у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Профильное обучение- средство дифференции и индивидуализации обучения, которое позволяет за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для образования старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

При этом существенно расширяются возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории.

Переход к профессиональному обучению позволяет:

Для поддержания и развития интереса к предмета следует включать в процесс обучения занимательные задачи, сведения из истории математики.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, установочных лекций, обобщающих уроков, зачетов, контрольных работ.

Оценка знаний учащихся проводится с помощью контрольной работы, которая включает основные изучаемые вопросы по данной теме.

Курс рассчитан на 136 часов. 

Учащиеся должны приобрести умения:

Учащиеся должны знать:

Тема

 

1. Преобразования тригонометрических выражений (24 ч)

1-2.

Измерение углов. Радиан. Радианное измерение углов. Связь градусной и радианной мер угла

3-4.

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Линии синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов на единичной окружности.

5-7.

Основные тригонометрические тождества.

8-9.

Формулы приведения. Тест.

10-11.

Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности.

12-13.

Формулы двойного угла.

14-15.

Формулы тройного угла. Самостоятельная работа.

16-17.

Формулы половинного угла.

18-19.

Преобразования суммы синусов, косинусов в произведение и произведения в сумму.

20-22.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Самостоятельная работа

23.

Контрольная работа № 1. Преобразование тригонометрических выражений.

24.

Урок коррекции

 

2. Функции, их свойства и графики (14 ч)

25.

Функции y = kx+b, y = | x |, y = k / x, y = ax2 + bx + c, их свойства и графики

26.

Функции y = n x, где n Î N, n ≠ 1, y = x n для n Î N, n ≠ 1, y = 1/ x n для n Î N, n ≠ 1, их свойства и графики

27.

Экстремумы и ограниченность функции, понятие периодической функции.

28.

Поведение функции при неограниченном убы­вании (возрастании) аргумента или в окрестности характерных точек, асимптоты, график дробно-ли­нейной функции.

29.

Общая схема исследования функций. Самостоятельная работа.

30.

Преобразования графиков функций: параллельный перенос.

31.

Преобразования графиков функций: растяже­ние вдоль осей координат.

32

Преобразования графиков функций: симмет­рия относительно оси абсцисс, оси ординат.

33.

Взаимообратные функции и их графики, симметрия относительно прямой у = х.

34-36.

Исследование функций и построение их графиков. Самостоятельная работа.

37.

Контрольная работа № 2. Функции, их свойства и графики.

38.

Урок коррекции

 

3. Тригонометрические функции и их графики (12 ч)

39-42.

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс и котангенс. Свойства и графики тригонометрических функций.

43-44.

Периодичность тригонометрических функ­ций. Основной период.

45.

Нахождение основного периода сложных функций, суммы, произведения и частного двух функ­ций.

46-48.

Построение графиков функций вида у = Af (kx+b)+a. Самостоятельная работа.

49.

Контрольная работа. Тригонометрические функции и их графики.

50.

Урок коррекции.

 

4. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики (10 ч)

51-52.

Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

53-54.

Функции, обратные тригонометрическим, их свойства и графики.

55-57.

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Самосто­ятельная работа № 6.

58.

Решение уравнений с обратными тригономет­рическими функциями.

59.

Контрольная работа № 4. Обратные тригонометрические функции.

60.

Урок коррекции

 

5. Тригонометрические уравнения и неравенства (30 ч)

61-62.

Простейшие тригонометрические уравнения

63.

Самостоятельная работа № 7. Простейшие тригонометрические уравнения.

64-65.

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

66.

Решение тригонометрических уравнений.

67-69.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

70-71.

Решение тригонометрических неравенств.

72.

Самостоятельная работа № 8. Решение тригонометрических неравенств.

73-74.

Решение тригонометрических уравнений вида sin f (x) = sin g(x), cos f (x) = cos g(x), tg f (x) = = tg g(x).

75-77.

Решение однородных тригонометрических уравнений.

78-79.

Решение уравнений вида а sin x + b cos x = с методом введения вспомогательного аргумента.

80.

Решение тригонометрических уравнений.

81.

Самостоятельная работа № 9. Решение тригонометрических уравнений.

82-83.

Решение тригонометрических уравнений; ограничениями. Отбор корней.

84.

Уравнения, использующие ограниченность тригонометрических функций.

85-86.

Решение систем тригонометрических уравнений.

87-88.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Самостоятельная работа № 10.

89.

Контрольная работа № 5. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств.

90.

Урок коррекции

 

6. Производная (16 ч)

91-92.

Общая постановка задач о касательной и мгновенной скорости. Приращение функции. Мгновенная скорость изменения функции.

93-94.

Понятие о производной.

95.

Понятие о непрерывности функции и пре­дельном переходе.

96-98.

Правила вычисления производных.

99.

Правила вычисления производных.

100-102.

Производная сложной функции.

103-104.

Самостоятельная работа № 11. Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

105.

Контрольная работа № 6. Производная.

106.

Урок коррекции.

 

7. Применение производной (24 ч)

107-110.

Обобщенный метод интервалов. Реше­ние задач.

111.

Самостоятельная работа № 12. Решение неравенств методом интервалов.

112-115.

Геометрический смысл производной (угловой коэффициент касательной).

116-117.

Приближенные вычисления. Производ­ная в физике и технике.

118.

Самостоятельная работа № 13. Производная в физике и технике.

119-120.

Признак убывания (возрастания) функции.

121-123.

Критические точки функции, максиму­мы и минимумы.

124-126.

Исследование функции с помощью производной.

127-128

Самостоятельная работа № 14. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

129.

Контрольная работа № 7. Применение производной.

130.

Урок коррекции.

 

8. Повторение. Решение задач (6 ч)

131.

Преобразование тригонометрических выра­жений.

132-133.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Самостоятельная работа № 15.

134.

Графики функций.

135.

Итоговая контрольная работа

136.

Повторение. Решение тригонометрических уравнений.

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа, 10 класс, физико-математический профиль.

1 вариант

1. Известно, что и

Найдите: tg a.

2. Постройте график функции; .

3.Сколько корней имеет уравнение. в промежутке Укажите их.

4. Решите неравенство  если .

5.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  на указанном отрезке:.

2 вариант.

1.Известно, что  и

Найдите ctg a.

2.Постройте график функции: .

3.Сколько корней имеет уравнение  в промежутке  Укажите их.

4.Решите неравенство , если .

5.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанном отрезке:.

Список литературы 

1. Алексеев И.Г. Математика. Готовимся к ЕГЭ. Саратов, издательство «Лицей», 2004.

2. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ, 10-11 кл. М.: Просвещение, 2000.

3.  Василюк Л.И., Куваева Л.А., Галякевич Б.К. Математикав экзаменационных вопросах и ответах. Минск, 1997.

4. Галицкий М.Л., Молошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа, 10-11 кл. М.: Просвещение, 1997.

5. Джумаева О.А. Математика. Готоваимся к государственному централизованному тестированию. Саратов, издательство «Лицей», 2002.

6.  Ершова А.П. Голобородько В. В. Алгебра и начала анализа 10-11 кл., самостоятельные и контрольные работы. М.: «Илекса», 2003.

7. Клейменов В.А. Математика. Решение задач повышенной сложности. М.: «Интеллект- Центр», 2004.

8. Колмогоров А.Н., Абрамова А.М., Дудницын Ю.П., и др. Алгебра и начала анализа, 10-11 кл. М.: Просвещения 2002.

9. Семёнов В.И. Некоторые методические и методологические аспекты углубленного изучения математики, 9-11 кл. Кемерово, 2001.

10. Семёнов В.И. Функции в критической математике. Кемерово, 2003. 

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru города Новокузнецк, Кемерово
Hosted by uCoz